MAXTERM
Pertimbangkan 2 variabel biner x dan y dan suatu atau operasi, ada 4 dan hanya 4 kombinasi mungkin: x'+y', x'+y, x+y', x+y.Each yang 4 terminologi pen;jumlahan disebut/dipanggil MAXTERM atau SUM.BY definisi BAKU, suatu Maxterm adalah suatu pen;jumlahan di mana eachvariable tidak/jangan nampak sekali ketika dan hanya sekali ketika yang manapun dalam format normal nya atau complementform nya tetapi kedua-duanya.
Minterms dan Maxterms untuk 3 Variabel
Mrs.A.Umaamaheshvari / ECE / SSEC15
Minterm Boolean Expression
Fungsi Boolean dapat dinyatakan dengan minterms,e.g.f1(x,y,z)= m1+ m4+ m6= ? m(1, 4, 6)f2(x,y,z)= m2+ m4+ m6+ m7= ? m(2, 4, 6, 7)
Maxterm Ungkapan Boolean
Fungsi Boolean dapat juga dinyatakan dengan maxterms,e.g.f1'= x'y'z'+x'yz'+x'yz+xy'z+xyzf1=(x'y'z'+x'yz'+x'yz+xy'z+xyz)'=(x+y+z)(x+y'+z)(x+y'+z')(x'+y+z')(x'+y'+z')= M0Om2Om3Om5Om7=? M(0, 2, 3, 5, 7)f2= M0Om1Om3Om5=? M(0, 1, 3, 5)Mrs.A.Umaamaheshvari / ECE / SSEC16.
Suatu harafiah Adalah suatu variabel di dalam suatu produk atau pen;jumlahan termxy' adalah suatu 2-literal produk termx'yz mempunyai 3 literalsx'+ xy'+ x'yz adalah suatu ungkapan penjumlahan produk dengan 3 produk terms.The3 produk terminologi mempunyai 1, 2 dan 3 respectivelyx'(x+y')(x'+y+z harafiah) adalah suatu ungkapan produk sums.The 3 pen;jumlahan terminologi mempunyai 1,2 dan 3 harafiah.
Menyatakan Fungsi Boolean di dalam Minterms
Jika terminologi produk di dalam suatu Fungsi Boolean bukanlah minterms, mereka dapat dikonversi tomintermse.g. f(a,b,c)= a'+ bc'+ ab'cFunction f mempunyai 3 variabel, oleh karena itu, masing-masing minterm harus mempunyai 3 harafiah Bukan/Tidak a' maupun bc' adalah minterms.They dapat dikonversi ke minterm.ab'c adalah aminterm.
Konversi ke Minterms
e.g. f(a,b,c)= a'+ bc'+ ab'cTo mengkonversi a' bagi/kepada suatu minterm, yang 2 variabel ( b, c) harus ditambahkan, tanpa mengubah itsfunctionalas . Karena;Sejak a'=a'o1& 1= b+b', a'= a'(b+ b')= a'b+ yang a'b'Similarly, a'b= a'b(c+ c')= a'bc+ a'bc' dan a'b'= a'b'(c+c')= a'b'c+ a'b'c'bc'= bc'(a+a')= abc'+ a'bc'f= a'bc+a'bc'+a'b'c+a'b'c'+abc'+a'bc'+ab'c..
Menyatakan Fungsi Boolean di (dalam) Maxterms
Dengan penggunaan Hukum Agihan itu: x+yz= ( x+y)(x+z), suatu Fungsi Boolean dapat dikonversi untuk suatu ungkapan di dalam produk maxtermse.g. f(a,b,c)= a'+bc'= ( a'+b)(a'+c') { yang bukan maxterms}= ( a'+b+cc')(a'+c'+bb') { cc'=0}= ( a'+b+c)(a'+b+c')(a'+c'+b)(a'+c'+b')= ( a'+b+c)(a'+b+c')(a'+c'+b')Mrs.A.Umaamaheshvari / ECE / SSEC17
Manipulasi Fungsi Boolean
Fungsi Boolean dapat digerakkan dengan Boolean Algebra.Manipulation cantransform Ungkapan Logika, tetapi masih menyimpan/pelihara logika yang sama functionality. Manipulationcan mengurangi kompleksitas itu, karenanya, bagi/kepada diterapkan perangkat keras, yaitu. lebih sedikit gerbang nalar.
Contoh Manipulasi Fungsi Boolean
f= xy'+ xyz+ x'z= x(y'+ yz)+ x'z {faktor umum}= x[(y'+y)(y'+z)]+ x'z {Hukum agihan}= X(Y'+Z)+ X'Z { y'+ y= 1}= xy'+ xz+ x'z { Hukum agihan}= Xy'+ ( x+ x')z { faktor umum}= xy'+ z { x+ x'= 1}Simplify f1=abc+a'b+abc' dan f2=(a+b)'(a'+b') kepada literalsf1 yang minimum= abc+a'b+abc'= ab(c+c')+ a'b= ab+ a'b= ( a+a')b= bf2 =( a+b)'(a'+b')= a'b'(a'+b') {Demorgan}= A'B'A'+A'B'B'= A'B'+ A'B'= A'B'
QUINE-MCCLUSKEY MEMINIMALKAN
Quine-Mccluskey Metoda Meminimalkan menggunakan dalil yang sama untuk menghasilkan thesolution [sebagai/ketika] K-Map Metoda, [yang] yakni X(Y+Y')=X
Teknik Meminimalkan.
· The ungkapan diwakili SUAPAN yang kanonik tidak membentuk jika telah di dalam yang membentuk.
· The fungsi diubah jadi notasi klasifikasi.
· The angka-angka diubah jadi format biner.
· The minterms diatur adalah suatu kolom dibagi menjadi kelompok.
· Begin dengan prosedur meminimalkan.
· Each minterm satu kelompok dibandingkan dengan masing-masing minterm di dalam kelompok yang dengan seketika di bawah.
· Each waktu adalah suatu nomor;jumlah ditemukan satu kelompok yang mana adalah sama halnya suatu nomor;jumlah di dalam kelompok di bawah kecuali satu digit, pasangan angka-angka berdetak dan suatu gabungan baru diciptakan.
· This bilangan dapat dibagi mempunyai yang sama jumlah digit sebagai/ketika angka-angka di dalam pasangan kecuali digit yang berbeda yang mana adalah digantikan oleh suatu " x".
· The di atas prosedur diulangi pada atas kolom yang kedua untuk menghasilkan sepertiga kolom.
· The langkah berikutnya adalah untuk mengidentifikasi utama yang penting implicants, yang bisa dilakukan penggunaan adalah suatu implicant tabel utama.
· Where adalah suatu implicant utama meliput/tutup suatu minterm, persimpangan bersesuaian rowand kolom ditandai dengan suatu salib.
· Those kolom dengan hanya satu salib mengidentifikasi utama yang penting implicants.-> yang utama ini Implicants harus di dalam answer.Mrs.A.Umaamaheshvari yang akhir / ECE / SSEC18
MINTERM
Minterm adalah satu pendekatan bagi/kepada menulis ungkapan boolean yang menghadirkan suatu tabel;meja kebenaran, untuk memenuhi langkah 4 di atas. Minterm adalah dibuat oleh dan variabel masukan itu atau komplemen mereka. Pertimbangkan tabel;meja yang berikut dengan 2 masukan:
| A | B | Minterm |
| 1 | 1 | A • B |
| 1 | 0 | A •  |
| 0 | 1 |  • B |
| 0 | 0 | • |
Ketika menulis minterm itu, variabel adalah suatu atau B digunakan ketika nilai nya 1. Komplemen dan digunakan ketika nilai 0. Oleh karena ini, minterm memadai;sama dengan 1. Sebagai contoh, ketika A= 1 dan B= 1, kemudian Aob= 1. Bagaimanapun, ketika A= 1 dan B= 0, kemudian Suatu o= 1. Ungkapan boolean adalah dibuat oleh atau ituminterms untuk mengayuh di mana/jika keluaran diinginkan untuk;menjadi 1. Pertimbangkan contoh yang berikut, jika kita ingin menciptakan suatu sirkit yang akan memberi tabel;meja kebenaran yang berikut:
| A | B | Y |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 |
Kemudian baris di mana/jika keluaran adalah 1, mempunyai yang berikut minterms:
| A | B | Y | Minterm |
| 1 | 1 | 1 | A • B |
| 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | |
| 0 | 0 | 1 | • |
Kita tulis itu minterms pada atas bentuk itu yang mempunyai suatu keluaran 1 saja. Kita tulis ungkapan boolean itu dengan penulisan pen;jumlahan itu atau tentang ini minterms. Oleh karena itu, ungkapan yang diperlukan adalah:
Y= Aob+ o.
Minterm Metoda selalu menyatakan keluaran itu sebagai pen;jumlahan produk variabel masukan. Itu tidaklah perlu ungkapan yang paling sederhana, bagaimanapun, ini merupakan suatu metoda secara langsung yang selalu bekerja. Sekarang mempertimbangkan suatu 3 situasi masukan. Tabel;Meja minterms sebagai berikut:
| A | B | C | Minterm |
| 1 | 1 | 1 | A • B • C |
| 1 | 1 | 0 | A • B •  |
| 1 | 0 | 1 | A • • C |
| 1 | 0 | 0 | A • • |
| 0 | 1 | 1 | • B • C |
| 0 | 1 | 0 | • B • |
| 0 | 0 | 1 | • • C |
| 0 | 0 | 0 | • • |
Pertimbangkan contoh yang berikut, jika kita ingin suatu sirkit yang mempunyai tabel;meja kebenaran yang berikut:
| A | B | C | Y |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Kemudian baris yang mempunyai suatu keluaran 1, mempunyai yang berikut minterms:
| A | B | C | Y | Minterm |
| 1 | 1 | 1 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 | 1 | A • B • |
| 1 | 0 | 1 | 1 | A • • C |
| 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 1 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 | 1 | 1 | • • C |
| 0 | 0 | 0 | 0 | |
Sekali lagi, kita tulis itu minterms pada atas bentuk itu yang mempunyai suatu keluaran 1 saja. Kita tulis ungkapan boolean itu dengan penulisan pen;jumlahan itu atau tentang ini minterms. Oleh karena itu, ungkapan yang diperlukan adalah:
Y= Suatu o B o+ Suatu o o C+ o o C.
Beri ungkapan itu yang diwakili oleh tabel kebenaran yang berikut:
(a) (b) (c)
A B Y A B C Y A B C Y
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
A B Y A B C Y A B C Y
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 1 0 1 0
1 1 0 1 1 1 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0
1 1 0 1 1 1 1 0
1 1 0 0 1 1 1 0
(d)
A B C Y
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
A B C Y
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1
1 1 1 1
1. Karena masing-masing ungkapan di atas, menggambar/menarik diagram sirkit itu.
2. Karena masing-masing ungkapan di atas, membangun sirkit mu yang menggunakan simulator gerbang nalar itu dan menguji ia/nya untuk memastikan ia/nya memberi tabel;meja kebenaran yang diperlukan.
3. Gunakan hukum aljabar boolean itu, menyederhanakan manapun ungkapan mungkin.
Disain Permasalahan
Masalah Contoh:
Dalam beberapa negara-negara, rambu lalu lintas hanya mempunyai suatu isyarat hijau dan merah, mereka tidak mempunyai suatu kuning. Untuk menggantikan cahaya/ ringan yang kuning, cahaya/ ringan yang adalah putaran hijau ke merah selagi/sedang cahaya/ ringan yang menunjuk di korset jalan merah lain . Oleh karena itu, cahaya/ ringan adalah merah di segala jurusan untuk suatu jangka pendek waktu. Jika sudut mempunyai suatu Walk/Don'T Berjalan isyarat, itu adalah pada atas hanya ketika izin sedang mempertunjukkan. Ciptakan untai nalar itu yang dapat mengendalikan Walk/Don'T Isyarat Cara berjalan itu untuk rambu lalu lintas di dalam satu arah.
Solusi: Dari disain memproses langkah-langkah di atas.
Step 1:
Menggambar/Menarik suatu diagram persimpangan dengan Walk/Don'T Berjalan isyarat untuk satu sudut. Mikirkan bagaimana yang merah dan izin bekerja sama untuk satu rambu lalu lintas.
Step 2:
Yang dibiarkan Suatu menghadirkan lampu merah itu di mana/jika 1= terpasang
Yang dibiarkan B menghadirkan izin itu di mana/jika 1= terpasang
Yang dibiarkan Y menghadirkan Isyarat Cara berjalan itu di mana/jika 1= terpasang
Step 3:
| A | B | Meaning | Y |
| 0 | 0 | caution, don't walk | 0 |
| 1 | 0 | cars stop, don't walk | 0 |
| 0 | 1 | cars go, safe to walk | 1 |
| 1 | 1 | error, don't walk! | 0 |
Step 4:
| A | B | Y | Minterm |
| 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 1 | • B |
| 1 | 1 | 0 | |
Oleh karena itu, ungkapan adalah: Y= o B
Tidak ada komentar:
Posting Komentar